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PENDIENTE DE UNA RECTA:
La dirección de una recta se puede indicar por el ángulo que forma con el eje X.
Por la inclinación de una recta L no paralela al eje X se entiende el menor ángulo, a, medido en sentido anti horario desde el eje positivo X a la recta L.
La inclinación de una recta paralela o coincidente con el eje X se define como cero.
Para toda recta 0° ≤ a ≤ 180°.
Para muchos propósitos, la dirección de una recta se expresa más convenientemente por la tangente de su ángulo de inclinación.
DEFINICIÓN: La pendiente de una recta no paralela al eje Y es la tangente de su ángulo de inclinación, se denota por m, y se escribe simbólicamente:
m = tg a
Una recta vertical no tiene pendiente, porque la tangente de 90° no existe.
Si el ángulo de inclinación es agudo, entonces la pendiente es positiva y el ángulo está comprendido entre 0° ≤ a < 90°.
Si el ángulo de inclinación es obtuso, entonces la pendiente es negativa y el ángulo de inclinación está comprendido entre 90° < a ≤ 180°.
Teorema para el cálculo de la pendiente:
La pendiente m de la recta no vertical que pasa por los puntos P1(x1;y1) y P2(x2;y2) es:
Ejemplo (1):
Calcula la pendiente del segmento que tiene como extremos los puntos P(2;1) y Q(5;3)
Respuesta: m = 2/3
Ejemplo (2):
Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos P(-5;2) y Q(-1;-4)
Respuesta: m = - 3/2
Ejemplo (3):
Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos M(-2;-3) y N(5;-4)
Respuesta: m = - 1/7
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